Radius, Steigung und Durchfahrt richtig verbinden
Die wichtigsten Formeln
Bei einer Kreiswendel gilt:
Streckenlänge im Grundriss = 2 × π × Radius.
Die Steigung in Prozent ergibt sich aus
100 × Höhengewinn ÷ Grundrisslänge.
Beim Oval kommen die beiden Geraden hinzu. Verwenden Sie durchgehend
dieselbe Maßeinheit; 3 % entsprechen 30 mm Höhengewinn auf 1.000 mm
waagerechter Streckenlänge.
Für eine gewünschte Steigung lässt sich der Kreisradius umstellen:
Radius = 100 × Höhengewinn ÷ (2 × π × Steigung in Prozent).
Bei 90 mm Etagenhöhe und 2,5 % ergibt das rund 573 mm. Dieser Wert
beschreibt ausschließlich die Geometrie und ersetzt keine Fahrzeugprüfung.
Eigene Rechenbeispiele für Kreiswendeln – keine Mindestmaße
| Beispiel |
Gleismittenradius |
Höhengewinn je Runde |
Steigung |
| H0, enger Kreis |
360 mm |
90 mm |
3,98 % |
| H0, mittlerer Kreis |
450 mm |
90 mm |
3,18 % |
| H0, größerer Kreis |
600 mm |
90 mm |
2,39 % |
| TT, frei gewähltes Beispiel |
450 mm |
70 mm |
2,48 % |
| N, frei gewähltes Beispiel |
300 mm |
55 mm |
2,92 % |
Warum eine kleinere Wendel anspruchsvoller wird
Bei gleicher Etagenhöhe verkürzt ein kleinerer Radius den Fahrweg und
erhöht damit die Steigung. Gleichzeitig beansprucht der Bogen die
Zugkraft zusätzlich. Die MOROP-Empfehlung
NEM 101
nennt für normalspurige Hauptbahnstrecken 2,5 % und Nebenbahnstrecken
3 % als empfohlene Obergrenzen. In engen Bögen sollen diese Grenzen
nicht ausgeschöpft werden. Probefahrten bleiben entscheidend.
Bei zwei Gleisen ist der Außenkreis länger und bei identischer
Etagenhöhe weniger steil. Ordnen Sie ihm möglichst die Bergfahrt zu.
Gleisabstände müssen zu Radius und Fahrzeugüberhang passen; ein
üblicher Abstand auf gerader Strecke ist keine automatische Freigabe
für den Bogen.
Wann sich eine ovale Form lohnt
Steht entlang einer Anlagenkante mehr Länge zur Verfügung, können
zwei Geraden zwischen den Halbkreisen helfen. Ein Radius von 450 mm
und zwei Geraden von jeweils 300 mm ergeben rund 3.427 mm
Grundrisslänge pro Runde. Bei 90 mm Höhengewinn sinkt die Steigung
gegenüber dem reinen Kreis von rund 3,18 % auf 2,63 %. Dafür wächst
die Ausdehnung entlang der Geraden um 300 mm. Zusätzliche Stützen
dürfen den Zugang zur Mitte nicht versperren.
Mehr Umdrehungen allein verringern die Steigung nicht, solange Radius
und Höhengewinn pro Runde gleich bleiben. Wird dieselbe Gesamthöhe
auf zusätzliche Runden verteilt, sinkt zwar die Steigung,
gleichzeitig aber auch der Etagenabstand. Kontrollieren Sie deshalb
nach jeder Planänderung erneut die freie Höhe und die Position der Ausfahrt.
Freie Höhe beginnt an der Schienenoberkante
Bei gleichbleibendem Aufbau gilt näherungsweise:
freie Höhe = Etagenhöhe − Trassenstärke − Aufbau bis
Schienenoberkante − unterseitige Einbauten.
Aus 90 mm werden bei 6 mm Brett und 10 mm Gleisaufbau nur 74 mm.
Verbindungslaschen, Schrauben oder eine Tunneloberleitung können
diesen Raum weiter verringern.
Prüfen Sie den gesamten Fahrzeugumriss und zusätzliche Reserven für
Montageungenauigkeiten. Eine Hand benötigt mehr Raum als ein Fahrzeug.
Planen Sie deshalb Eingriffe von der Seite oder aus der Mitte. Für
angehobene Stromabnehmer sind Fahrdrahtlage, Halterung und Einfädelung
gesondert zu berücksichtigen.